Gib eine Aufgabe ein ...
Finite Mathematik Beispiele
Schritt 1
Schritt 1.1
Forme um.
Schritt 1.2
Vereinfache durch Addieren von Nullen.
Schritt 1.3
Kombiniere und .
Schritt 2
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 3
Schritt 3.1
Multipliziere jeden Term in mit .
Schritt 3.2
Vereinfache die linke Seite.
Schritt 3.2.1
Vereinfache jeden Term.
Schritt 3.2.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor von .
Schritt 3.2.1.1.1
Kürze den gemeinsamen Faktor.
Schritt 3.2.1.1.2
Forme den Ausdruck um.
Schritt 3.2.1.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 3.3
Vereinfache die rechte Seite.
Schritt 3.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 4
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 5
Schritt 5.1
Schreibe als um.
Schritt 5.2
Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.
Schritt 5.3
Schreibe das Polynom neu.
Schritt 5.4
Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat , wobei und .
Schritt 6
Setze gleich .
Schritt 7
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 8
Entferne den Term mit dem absoluten Wert. Dies erzeugt ein auf der rechten Seite der Gleichung, da .
Schritt 9
Schritt 9.1
Verwende zunächst den positiven Wert des , um die erste Lösung zu finden.
Schritt 9.2
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 9.2.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.2.2
Subtrahiere von .
Schritt 9.3
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.4
Faktorisiere die linke Seite der Gleichung.
Schritt 9.4.1
Schreibe als um.
Schritt 9.4.2
Da beide Terme perfekte Terme zur dritten Potenz sind, faktorisiere mithilfe der Formel für die Differenz kubischer Terme, , mit und .
Schritt 9.4.3
Vereinfache.
Schritt 9.4.3.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.4.3.2
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 9.5
Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich .
Schritt 9.6
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 9.6.1
Setze gleich .
Schritt 9.6.2
Addiere zu beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.7
Setze gleich und löse nach auf.
Schritt 9.7.1
Setze gleich .
Schritt 9.7.2
Löse nach auf.
Schritt 9.7.2.1
Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.
Schritt 9.7.2.2
Setze die Werte , und in die Quadratformel ein und löse nach auf.
Schritt 9.7.2.3
Vereinfache.
Schritt 9.7.2.3.1
Vereinfache den Zähler.
Schritt 9.7.2.3.1.1
Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.
Schritt 9.7.2.3.1.2
Multipliziere .
Schritt 9.7.2.3.1.2.1
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.7.2.3.1.2.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.7.2.3.1.3
Subtrahiere von .
Schritt 9.7.2.3.1.4
Schreibe als um.
Schritt 9.7.2.3.1.5
Schreibe als um.
Schritt 9.7.2.3.1.6
Schreibe als um.
Schritt 9.7.2.3.2
Mutltipliziere mit .
Schritt 9.7.2.4
Die endgültige Lösung ist die Kombination beider Lösungen.
Schritt 9.8
Die endgültige Lösung sind alle Werte, die wahr machen.
Schritt 9.9
Als Nächstes verwende den negativen Wert von , um die zweite Lösung zu finden.
Schritt 9.10
Bringe alle Terme, die nicht enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.
Schritt 9.10.1
Subtrahiere von beiden Seiten der Gleichung.
Schritt 9.10.2
Subtrahiere von .
Schritt 9.11
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
Schritt 9.12
Vereinfache .
Schritt 9.12.1
Schreibe als um.
Schritt 9.12.1.1
Schreibe als um.
Schritt 9.12.1.2
Schreibe als um.
Schritt 9.12.2
Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.
Schritt 9.12.3
Schreibe als um.
Schritt 9.13
Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.
Schritt 10